如图，在圆锥PO中，已知PO= ，⊙O的直径AB=2，点C在上，且∠CAB=30°，D为AC的中点。

2025-05-06 22:18:40

推荐回答（1个）

回答1：

解：（1）因为

，D是AC的中点，
所以AC⊥OD
又PO⊥底面⊙O，AC

底面⊙O
所以AC⊥PO，而OD，PO是平面内的两条相交直线
所以AC⊥平面POD；
（2）由（1）知，AC⊥平面POD，又AC

平面PAC
所以平面POD⊥平面PAC
在平面POD中，过O作OH⊥PD于H，则OH⊥平面PAC
连接CH，则CH是OC在平面上的射影，
所以∠OCH是直线OC和平面PAC所成的角
在Rt△POD中，

在Rt△OHC中，

。

如图，在圆锥PO中，已知PO= ，⊙O的直径AB=2，点C在 上，且∠CAB=30°，D为AC的中点。