设AE与CD交于N点
因为 四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，边长分别8厘米和10厘米
所以 △ECN与△EBA为相似三角形 CE=10cm AB=8cm
所以 CN/BA=EC/EB
所以 CN=40/9
所以 GN=10-40/9=50/9 S△ECN=CE*CN/2=200/9cm²
所以 阴影S△ANG=GN*AD/2=200/9cm² 阴影GEN面积=π*CE²/4-S△ECN=25π-200/9cm²
所以 阴影部分面积就为 S△ANG+GEN面积=25π
打字不容易 希望采纳
小正方形的面积加上三角形AGD的面积再加上大正方形内四分之一圆的面积减去三角形ABE的面积。
设AE与GC相交于H，
易证⊿EHC∽⊿EAB，
得HC＝40/9，GH＝10－40/9＝50/9；
∴S阴影＝S扇形GCE－S⊿EHC＋S⊿AGH
＝25π－200/9＋200/9
＝25π﹙㎝²﹚。
如图，怎么求阴影面积，告诉了正方形边长。
若AE交CD于H，则易得
CH=40/9
GH=50/9
S△AGH=S△CEH=400/9
所求即为S扇面CEG=25π
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