（1）圆C：x2+y2-4x+2y+1=0，圆心坐标为：（2，-1），半径为2，所以-1=2k-1，所以k=0时直线l过圆心；
（2）存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2，此时
AC?BC?sin∠ACB＝2，所以AC⊥BC，则圆心到直线的距离为：1 2
，
2
=
2
|2k+1?1|
1+k2
解得k=±1，直线l的方程为：y=±x-1．
（3）如图P（x，y）为圆C上一动点，求
的最值，就是圆上的点与（-1，-3）连线的斜率的范围，y+3 x+1
显然设
＝k，所以y+3 x+1
＝2，解得k=0，k=|3k?2|
1+k2
；最小值为：0；最大值为：12 5
．12 5
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