答案是A
过A向对边作垂线AE，交BC于E，∠B=45°，AE=BE，由勾股定理得2AE=1AE=根号2/2BC=1+根号2等腰梯形的面积：（1+1+根号2）×根号2/2×1/2=（根号2+1）/2所以选A
