（1）证明：连接OC，
∵PD切⊙O于点C，
∴OC⊥PD；
又∵AD⊥PD，
∴OC∥AD；
∵O是AB的中点，
∴OC=
AE，1 2
∵AB是⊙O的直径，
∴OC=
AB，1 2
∴AB=AE．
（2）解：∵△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=60°，
∵OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠BOC=60°，OC=BC，
∵OC⊥PD，
∴∠OCP=90°，∠P=30°，
∴∠PCB=∠OBC-∠P=30°，
∴∠PCB=∠P，
∴BC=BP，
∴BP=OC，
∴AB：BP=2：1．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024