51问答网 > 先分解因式，然后再求值：49（a-b）的平方-16（a+b）的平方，其中a=7，b=11。

先分解因式，然后再求值：49（a-b）的平方-16（a+b）的平方，其中a=7，b=11。

2025-05-09 04:33:26

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回答1：

49（a-b）的平方-16（a+b）的平方
=[7(a-b)+4(a+b)]*[7(a-b)-4(a+b)]
=(11a-3b)(3a-11b)
已知a=7，b=11，那么：
原式=(11×7-3×11)(3×7 - 11×11)
=44×(21-121)
=-4400

回答2：

49（a-b）的平方-16（a+b）的平方
=[7(a-b)]²-[4(a+b)]²
=[7（a-b）-4(a+b)][7(a-b)+4(a+b)]
=(7a-7b-4a-4b)(7a-7b+4a+4b)
=(3a-11b)(11a-3b)
其中a=7，b=11
原式=（3x7-11x11）(11x7-3x11)
=3x7x11x7-11x11x11x7-3x7x3x11+3x11x11x11
=3x7x11x4-4x11x11x11
=4x11(3x7-11x11)
=44x(-100)
=-4400