【观察发现】BE=AF，BE⊥AF．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°．
在△ABE和△DAF中，
，
AB＝AD ∠BAE＝∠ADF AE＝DF
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF．
∵∠AEB+∠ABE=90°，
∴∠AEB+∠DAF=90°，
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥BE．
【类比探究】【观察发现】中的结论仍成立，即BE=AF，BE⊥AF．
理由：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAE=∠ADF=90°．
在△ABE和△DAF中，
，
AB＝AD ∠BAE＝∠ADF AE＝DF
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF．
∵∠AEB+∠ABE=90°，
∴∠AEB+∠DAF=90°．
∵∠DAF=∠GAE，
∴∠E+∠GAE=90°
∴∠AGE=90°，
∴AF⊥BE；
【深入探究】
图3中线段DG存在最小值为2
?2，不存在最大值，
5
图4中线段DG存在最大值为2
+2，不存在最小值．
5
理由：如图3，取AB的中点H，连接HD、HG
∴HG=
AB=2，1 2
在Rt△ADH中，有勾股定理，得
DH=2
5
当H、G、D三点不共线时，DG＞DH-HG，
当H、G、D三点共线时，DG=DH-HG，
∴线段DG存在最小值为
😉😉约会吗
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024