x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0
(x-k)/(x-1)=x/(x+1)
(x-k)(x+1)=x(x-1)
x^2+(1-k)x-k=x^2-x
(2-k)x=k
无解有两种情况
(1)2-k=0
k=2
则(2-k)x=k变成0=2,
不成立，无解
(2)增根，即分母为0
x=k/(2-k)
x+1=0,x-1=0
x=-1,x=1
k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立
k/(2-k)=1,k=2-k,k=1
所以k=2或k=1
两边乘(x+1)(x-1)
x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0
2x+kx+k=0
无解则是增根
所以分母为0
x=-1或1
x=-1
-2-k+k=0,不成立
x=1
2+k+k=0
k=-1
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