如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AE=9,BE=1,则CD长为(  )A.6B.3C.8D.

2025-05-08 16:34:17
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回答1:

∵AE=9,BE=1,
∴OC=

1
2
(AE+BE)=
1
2
×10=5,OE=
1
2
(AE+BE)-BE=5-1=4,
在Rt△OCE中,
∵OC=5,OE=4,
∴CE=
OC2?OE2
=
52?42
=3,
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴CD=2CE=2×3=6.
故选A.