(2012?高淳县一模)如图,一张矩形纸片ABCD中,AD>AB.将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落到BC

2025-05-07 21:05:08
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回答1:

解答:解:(1)如图所示:

(2)当∠ED′C=30°时,
∵DE=D′E,∴∠ED′D=∠D′DE,
∵∠ED′C=30°,
∠ED′D+∠D′DE+∠ED′C=90°,
∴∠ED′D=∠D′DE=30°,
∴∠ADD′=60°,
∵AD=AD′,
∴△AD′D为等边三角形,
故答案为:30;

(3)∵AD=5,AB=4,
∴AD′=5,
∴BD′=

AD2?AB2
=3,
∴CD′=5-3=2,
设DE=D′E=x,
则EC=4-x,
故EC2+DC2=DE2
即(4-x)2+22=x2
解得:x=
5
2

故ED的长为:
5
2