（1）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=8
所以圆心为（1，2），半径为2
∴d＝
2
＝2|1?2+b|
2
2
∴b=5或-3
（2）假设存在．
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∵OA⊥OB，
∴
?y1 x1
＝?1，即x1x2+y1y2=0，y2 x2
∵y1=x1+b，y2=x2+b，
∴x1x2+（x1+b）（x2+b）=0，
∴2x1x2+b（x1+x2）+b2=0
将y=x+b代入圆方程得：2x2+2（b-3）x+b2-4b-3=0
∴x1+x2＝3?b，x1x2＝
b2?4b?3 2
∴b2-4b-3+b（3-b）+b2=0，b2-b-3=0，b＝
1±
13
2
所以所求直线方程为y＝x+
1±
13
2
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