（Ⅰ）证明：∵在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，
∴∠ADC=120°，
∴由余弦定理得CD2+2CD-8=0
解得CD=2，
∴四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD
又PA⊥底面ABCD
∴PA⊥BD
∵PA∩AC=A
∴BD⊥平面PAC
∴PC⊥BD …（6分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知BD=2，
∴VP-ABCD=
?1 3
AC?BD?PA=4，可得PA=21 2
…（8分）
3
设AC与BD交于点O，连结OE
由（Ⅰ）知BD⊥平面PAC，
∴DE在平面PAC的射影为OE
∴∠DEO就是DE与平面P所AC成的角…（10分）
∵E是PC的中点，
∴OE=
PA=1 2
3
∴在Rt△DOE中，tan∠DEO=
3
3
∴∠DEO=30°
即DE与平面PAC所成的角为30°…（12分）
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