(1)据单摆的周期公式得,从A到O的时间:t=
T=1 4
π 2
L g
(2)设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律得:
mgL(1-cosθ)=
mv21 2
解得:v=
2gL(1?cosθ)
(3)设在最低点细线对小球拉力的大小为T,根据牛顿第二定律得:
T-mg=m
v2 L
解得:T=(3-2cosθ)mg
根据牛顿第三定律,小球对细线拉力的大小:Tˊ=T=(3-2cosθ)mg
在最高点时,绳子的拉力最小,为:F=mgcosθ
答:(1)小球从A运动到O所用的时间
π 2
.
L g
(2)小球运动到最低点O位置时速度
2gL(1?cosθ)
(3)求在小球摆动的过程中绳子拉力的最大值和最小值分别为(3-2cos)mg和mgcosθ