已知函数y1=2⼀3x-6,y2=-2x+1 (1)当

变量x取何值时y1>0 ? (2)当x取何值时y2≤3? (3)当x取何值时.y1≥y2?
2025-05-08 23:01:41
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回答1:

(1)由y1>0得 2/(3x-6)>0,所以3x-6>0,3x>6.∴x>2
(2)由y2 ≤3得 -2x+1≤3,所以-2x≤2,x≥-1.
(3)由y1≥y2 得,2/(3x-6)≥ -2x+1,所以2/(3x-6)+2x-1≥0,通分得,[2--(2x-1)(3x-6)]÷(3x-6)≥0.
化简得,(6x²-15x+4)/(3x-6)≤0,所以6x²-15x+4≥0且3x-6<0,或者6x²-15x+4≤0且3x-6>0,方程6x²-15x+4=0的两个根是[15+29½]÷12,或[15-29½]÷12,方程3x-6=0的根是2,又因为[15+29½]÷12<2,由数轴可以得原不等式的解是:x≤[15-29½]÷12,或[15+29½]÷12≤x<2.