如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-12x+15交x轴于点A，交y轴于点C，点D为线段AC上一点，O

解：（1）如图1，∵直线AC分别与x轴，y轴交于点A，C．
∴A的坐标是（30，0），C的坐标是（0，15），
∴OD=OC=15．
tan∠CAO=

OC

OA

=

1

2

，
过点D作DH⊥y轴于点H．
∴DH∥OA，tan∠CDH=tan∠CAO，
∴

CH

DH

=

1

2

，
设OH=a，则CH=15-a，DH=2（15-a）=30-2a．
在直角△ODH中，OH²+HD²=OD²，即a²+（30-2a）²=15²．
解得：a=9或15（舍去）．
∴OH=9，HD=30-2×9=12，
∴点D的坐标是（12，9）．
设直线OD的解析式是y=kx，把（12，9）代入y=kx得：k=

3

4

．
∴函数的解析式是：y=

3

4

x；

（2）如图1，∵PE∥y轴，P点的横坐标是2t．
∴E的横坐标是2t，把x=2t代入y=

3

4

x中，y=

3

2

t．
∵EF∥x轴．
∴点F的纵坐标是

3

2

t，把y=

3

2

t代入y=-

1

2

x+15，
解得：x=30-3t，
当0＜t＜6时，d=30-3t-2t=30-5t，
当6＜t＜10时，d=2t-（30-3t）=5t-30；

（3）∵C（0，5，1，CB∥x轴．
∴B的纵坐标是15，
把y=15代入y=

3

4

x中，解得：x=20，
∴B的坐标是（20，15）．
∴CB=20．
OB=

OC2+CB2

=

152+202

=25．
∴cos∠CBO=

CB

OB

=

4

5

．
∵CP=2t，
∴BP=20-2t．
∵cos∠PBE=cos∠CBO．∴

PB

EB

=

4

5

，

20?2t

EB

=