如图所示,某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始时人在滑轮的正下方,绳下端A点离滑

2025-05-08 02:44:38
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回答1:

人移动时对绳的拉力不是恒力,重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动,故无法用W=Fscosθ求对重物做的功,需从动能定理的角度来分析求解.
当绳下端由A点移到B点时,重物上升的高度为: h=
H
sinθ
-H=
H(1-sinθ)
sinθ

重力做功的数值为: W G =
mgH(1-sinθ)
sinθ

当绳在B点实际水平速度为v时,v可以分解为沿绳斜向下的分速度v 1 和绕定滑轮逆时针转动的分速度v 2 ,其中沿绳斜向下的分速度v 1 和重物上升速度的大小是一致的,




从图中可看出:v 1 =vcosθ
以重物为研究对象,根据动能定理得: W - W G =
1
2
m
v 21
-0

解得: W =
mgH(1-sinθ)
sinθ
+
m v 2 cos 2 θ
2

答:在这个过程中,人对重物做的功为
mgH(1-sinθ)
sinθ
+
m v 2 cos 2 θ
2