（1）由不等式易知：a不等于0；（2）研究函数问题，就是研究函数的性质，可知：函数f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=ax^2+x,当a>0时，f(x)为递增函数，这显然不合题意（因为x+a>x);(3)当a<0时，先画出函数f(x)的图像，在把它向右平移-a个单位，交于两个点A,B,解方程求出A,B两点的坐标，则以下就是解关于a的不等式的问题了（你所提供的答案已有）；
