答案为8m
旗杆折断后,落地点与旗杆底部的距离为4m,旗杆离地面3m折断,且旗杆与地面是垂直的,
所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形。
根据勾股定理,折断的旗杆为:√(3²+4²)=5(m),所以旗杆折断之前高度为3m+5m=8m。
勾股定理是知道一个三角形是直角三角形,可以得出两条直角边平方的和等于斜边的平方,勾股定理的逆定理就是通过算出两边平方的和等于另一边的平方,从而得到它是直角三角形。
勾股定理的意义:
1、勾股定理的证明是论证几何的发端;
2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;
4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;
5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值.这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。