如图所示:∵点A、B、C、D是方格纸中的四个格点(即正方形的顶点),图中阴影部分是将四边形ABCD的四边中点连结起来而得到的图形,∴EH= 1 2 BD=2,EF= 1 2 AC=2,∴四边形EFGH部分面积为:2×2=4,∴投到阴影部分的概率是: 4 16 = 1 4 .故答案为: 1 4 .